中3 「有理数・無理数」の教え方

整数、自然数などの用語を忘れてる生徒だったら、復習し直しましょう。

板書

＜数の用語＞

正の数……＋の数。例→4, 0.5, 7/2, 6π, √2

負の数……ーの数。例→-5, -√7

整数……例→-3,-2,-1,0,1,2,3

（注意）負の数も含む

自然数…正の整数。例→1,2,3,4…

（注意）0は正でも負でもないので含まない

で、本題の有理数と無理数。

板書

＜有理数・無理数＞

無理数……π, √ がある数

例　5π, √3

（注意）√4は2のことなので有理数

有理数……無理数でない数。

例　0.3, 7/3, -4, √9, 0.9999…

整数/整数の分数形に表せる、みたいな説明は初学者には理解しづらいです。厳密な証明問題をする場合は正しく理解する必要がありますが、それは高校生レベル。中学生レベルなら無理数はπと√　しかないので、厳密性に欠けますが分かりやすい説明だと思います。