中３「2次方程式の計算」の教え方（方針）

以下のプロセスで身に付けさせるのが良いです。

①2次方程式とは何かが分かる

単純に、x^2を含む方程式と教えればいいです。後々出てくる(x+1)^2=3はこの説明の反例ですが、「展開すればx^2があるでしょ」と言えばとくにそれ以上疑問もないと思います。　

この説明をしなければ、自分が何をしているのか認知もできていない生徒が発生する可能性があります。

②x^2 = 〇　という基本形を解ける

③2x^2-10 = 0 のような形は、x^2 = 〇の形に誘導する

④(x+a)^2 = 〇　という2乗の部分が膨らんでも解ける

⑤A×B = 0 を解ける

最初のうちは公式的に教えないほうが良いです。原理を分かってないと後々⑥のときに符号間違いを起こします。原理を理解させましょう。

⑥因数分解してからA×B = 0 型を利用して解ける

⑤、⑥に関しては後日関連記事を作る予定。

⑦平方完成して解ける

平方完成は理解がとても難しく、時間がかかります。また、このパターンの多くの問題は解の公式で解けます。よって初学者に平方完成は必要ありません。必要になったらそのとき理解する、という程度の扱いで良いです。

⑧2次方程式の解の公式を覚えて、扱える

覚え方に関しては、こんなサイトを見つけました。

個人的には「強えー武士のルーツは貧乏貧乏毎夜あくせく」が気に入ってます。

⑨色々な形でも使い分けをする　←重要

後々「二次方程式の利用」に入るわけですが、立式はできててもその後の計算ができていない生徒が意外にも多いです。理由はどの解法を使えば良いかわからないからです。つまり使い分けができていません。

これをどのように教えるべきか、に関しては以下の記事をご覧下さい。

①～④、⑤～⑧、⑨の3つくらいにわけ、最長でも3授業分くらいで身に付けられるかと。