中2 「一次関数」の導入

一次関数を教える最初の授業（導入）は曲者です。いきなり「一次関数とはy=ax+bであある」と言っても初学者には意味不明です。一般に理系の教師は関数が得意な人が多いので、「理解できない人」が理解できない状況になるかもしれません。初めて学ぶわけですから、丁寧に教えましょう。

方針としては

・一次関数が何か＝一次関数とそうでないものの識別ができる

・一次関数の表し方(y=ax+b)を身に付けている

・一次関数のグラフが書ける（意味を知れる）

この3つができていれば導入としてはOKです。

板書１

＜一次関数とは＞

一次式のみのy,xの式を一次関数という。

例1　2x+3y = 1　一次式なので一次関数

例2　y = -2x^2　二次式なので一次関数ではない（二次関数）

point　yについて解き、y = ＿＿＿　の形にして考える

例3　y/x = -2

　　　 y = -2x ←両辺をx倍。一次式なので一次関数。

例4 　xy = 7

　　　 y = 7/x ←両辺をxで割った。「反比例」のy = a/xの形なので一次関数ではない

y = ax+bという形については触れないで、「一次式なら一次関数」という論理を教えます。比較的分かりやすく進められるはず。

板書2

＜一次関数の書き方＞

point 一次関数は「y = ax+b」の形で書く

① a,bには数字が入る

② y = ＿＿＿　の形で書く

③ ＿＿＿の中はxの項を先に書く

例1　y-3x = 2　　→　　y = 3x+2

例2　y = 4+1/2x　→　　y = 1/2x+4

教師目線では当たり前ですが、初学者にはそうではありません。丁寧に板書として取らせる必要があります。

グラフの書き方についてはまた後日。